Arbeitsgruppe Prof. H.J. Korsch

Teil 1: Mechanik

Literatur:

Gängige vergleichsweise einfache Textbücher zur Mechanik sind z.B.
T. Fliessbach: "Mechanik" und W. Nolting: "Grundkurs Theoretische Physik", Bd. 1 "Klassische Mechanik", Bd.2 "Analytische Mechanik"


Kap.1: Newton-Mechanik

Als Wiederholung sollte man das Kap. 4 "Grundprobleme der Dynamik" und die Kegelschnitte in Anhang C aus den Mathem. Erg. noch einmal durchsehen!

Schauen Sie sich auch diese Webseite an: www.physikfuerkids.de


Umfangreiche Infomationen über die Planetenbahnen im Sonnensystem und die Erdbahn findet man problemlos bei Wikipedia.
Einige empfehlenswerte Bücher, die in der Vorlesung erwähnt/gezeigt wurden:

  • John Carter und Percy H. Muir: "Bücher die die Welt verändern" (ist antiquarisch für wenig Geld zu haben!)

  • K. Simonyi: "Kulturgeschichte der Physik" (teuer, aber schön - wenn man sich mal etwas wünschen darf...)

  • Dava Sobel: "Längengrad" - die illustrierte Ausgabe (ausführliche Darstellung der Problematik einer Längengradbestimmung und seiner Lösung mit wunderscönen Bildern)



Kap.2: Lagrange-Mechanik

Informieren Sie sich über Leonhard Euler (1707 - 1783 und Joseph Louis Lagrange (1736 - 1813) sowie James Watt (Dampfmaschine 1769) und John Harrison (DIE Uhr 1759)

Zum Doppelpendel finden Sie reichlich Information bei Wikipedia unter de.wikipedia.org/wiki/Doppelpendel


Dort findet man auch die Lagrangegleichungen, die in Aufgabe 12 herleitet werden sollen, und eine Computeranimation der Bewegung.
Das Noether-Theorem liefert einen direkten Zusammenhang zwischen (kontinuierlichen) Symmetrien und Erhaltungsgrössen, auch "Invarianten" genannt.

Sie sollten sich bei dieser Gelegenheit über Leben und Werdegang von Emmy Noether informieren, beispielsweise unter www.mathematik.uni-wuerzburg.de/Noether/


Dort finden Sie auch bemerkenswerte Äusserungen bekannter Physiker und Mathematiker zum Thema "Frauen & Universität".


Kap.3: Hamilton-Mechanik

 

Wikipedia gibt eine recht ausführliche Information zur Hamilton-Mechanik: de.wikipedia.org/wiki/Hamiltonsche_Mechanik.


Sinnvoll ist es auch, sich einmal die Einträge zum Thema Phasenraum unter de.wikipedia.org/wiki/Phasenraum anzusehen.


Unter www.peter-junglas.de/fh/physbeans/applets/phasedrivenpendulum.html findet man ein Applet, das die Phasenraumdynamik eines gedämpften Pendels berechnet und darstellt; mit b/m=0 schaltet man die Dämpfung aus.




Kap.4: Drehungen

Wiederholen Sie dazu auch Mathemat. Ergänz., Kap. 5.3.3 und informieren Sie sich bei Wikipedia über Tensoren.

Damit wir nicht zu Wikipedia-lastig werden: Zum Thema Scheinkräfte, wie z.B. Coriolis-Kraft findet man auch VIEL Informmation anderswo, zum Beispiel bei www.wissen.de oder bei www.helles-koepfchen.de/das_geheimnis_der_corioliskraft.html und sogar Videos bei youtube ...


Bei Wikipedia steht natürlich auch etwas zur Corioliskraft.
Die Drehung eines starren Körpers um die Achse mittleren Trägheitsmomentes ist instabil.


Kap.5: Fermatsches Prinzip

 

Hierzu wieder einmal ein Blick auf dee Wikipedia-Eintrag de.wikipedia.org/wiki/Fermatsches_Prinzip.


Zu den Hintergründen der Funktionsweise der Extremalprinzipien in Optik und klassischer Mechanik lese man:
R, Feynman: "Vorlesungen zur Physik", Bd. I

und die Webseite www.chemgapedia.de zum Stichwort Cornu-Spiralen.




Kap.6: Nichtlineare Dynamik und chaotische Systeme

Als Ergänzung zur Vorlesung sollte man Kapitel 8 aus den Mathematischen Ergänzungen lesen.
Wer sich weiter informieren will, der kann z.B. den Auszug aus dem Buch Korsch, Jodl, Hartmann: "Chaos - A Program Collection for the PC" (Springer) (PHY 161-020) zum Thema Nonlinear Dynamics and Deterministic Chaos lesen, aber das geht deutlich über den Stoff der Vorlesung hinaus.
Sehr zu empfehlen ist auch das kleine Buch von David Ruelle: "Zufall und Chaos" (gibt es in der Uni-Bibliothek; leider nicht mehr im Handel, aber antiquarisch noch zu finden).
Informieren Sie sich aber unbedingt über Henri Poincare, z.B. bei Wikipedia.
Hier die Powerpoint-Seiten aus der Vorlesung zum Thema Chaos:
eine Folie/Seite

Teil 2: Elektrodynamik

Literatur:

Gängige vergleichsweise einfache Textbücher zur Elektrodynamik sind z.B.
T. Fliessbach: "Elektrodynamik" und W. Nolting: "Grundkurs Theoretische Physik", Bd. 3 "Elektrodynamik"
und außerdem Schilcher, Kap. 11-17 und Haake, Kap. 4-7


Kap.7: Die Maxwellgleichungen

Es ist hier wichtig, dass man mit der mathematischen Beschreibung dreidimensionaler Vektorfelder vertraut ist, d.h. mit den Begriffen Gradient, Divergenz und Rotation sowie mit der Integration über Kurven und Oberflächen.
Auch die Integralsätze wie der Satz von Gauss und der Satz von Stokes sollten bekannt sein. Bitte wiederholen (z.B. Mathem. Erg., Kap. 3 und 9).
Die Kontinuitätsgleichung verknüpft Stromdichte und Ladungsdichte: Die Quellstärke der Stromdichte ist gleich der (negativen) Änderung der Ladungsdichte. Die Maxwellgleichungen sollte man kennen (auswendig! und auch in der integralen Form) und auch in Worten formulieren können, wie zumBeispiel: "Die Quellstärke des elektrischen Feldes ist die Ladungsdichte."
Die Maxwellgleichungen sind (form)invariant bei einer Lorentz-Transformation,
Auch die Lorentz-Transformation sollte man auswendig wissen (natürlich nur die für Raum und Zeit, nicht die für die E- und B-Felder).
Elektromagnetische Potentiale:

  • Die Maxwellgleichungen für das elektrische Feld und das magnetische Feld lassen sich bequem durch die Potentiale (skalares Potential Φ und Vektorpotential A) darstellen.
  • Die Potentiale sind nicht eindeutig, man hat eine Eichfreiheit. Gängig ist die Lorenz-Eichung (Was ist das genau?). Dann erfüllen die Potentiale inhomogene Wellengleichungen in zeitabhängien oder Poissongleichungen in zeitunabhängigen Problemen.
  • Die Potentiale werden wir später in einer relativistischen Beschreibung der Maxwell-Theorie als Komponenten eines Vierervektors zusammenfassen.
  • Überraschender Weise tritt das Vektorpotential in der Quantenmechanik direkt in Erscheinung. Bei dem Aharonov-Bohm Effekt wird ein geladenes Teilchen durch ein magnetisches Feld beeinflusst, Das Seltsame daran ist, dass sich das Teilchen nur in dem magnetfeldfreien Gebiet befindet. (mehr dazu auch unter Aharonov-Bohm effect; dort findet man auch einen Link zu der sehr gut lesbaren Originalarbeit von Aharonov und Bohm aus dem Jahre 1959 oder auch bei www.applet-magic.com).
  • Nach Arnolds Gesetz geht der Aharonov-Bohm Effekt natürlich nicht auf Aharovov und Bohm zurück, sondern wurde schon vorher von anderen diskutiert.
Wer mehr über die merkwürdige Welt wissenschaftlicher Entdeckungen wissen will, der findet auf der Webseite von Sir Michael Berry unter "Quotations" das Folgende:


Three laws of discovery

1. Arnold's law (implied by statements in his many letters disputing priority, usually in response to what he sees as neglect of Russian mathematicians)
Discoveries are rarely attributed to the correct person (Of course Arnold's law is self-referential.)

2. Berry's law (prompted by the observation that the sequence of antecedents under law 1 seems endless)
Nothing is ever discovered for the first time

3. Whitehead's law (quoted by Max Dresden at the beginning of his biography of Kramers)
Everything of importance has been said before by someone who did not discover it.


  • Der Aharonov-Bohm Effekt ist eine der bekanntesten Manifestationen der sogenanten Geometrischen Phase oder Berry-Phase in der Quantenmechanik (mehr dazu im Wintersemester).


Ein weiteres Beispiel für solche Effekte ist der Parallel-Transport.
In der Vorlesung wurde kurz ein Beispiel aus der Mechanik erwähnz, der Tunnel durch die Erde. Es ergibt sich eine harmonische Schwingung durch den Erdmittelpunkt erhält. Sicher haben Sie inzwischen die Periode berechnet.
Man findet ca. 84 Minuten. Hier eine Berechnung von Florian Bär aus dem Vorjahr.
Interessant in diesem Zusammenhang auch die Schuler-Periode .
Sogar bei YouTube wird dieses Problem aufgegriffen: http://www.youtube.com/watch?v=21tR5wyTeSY

Kap.8: Elektromagnetische Wellen

Inhalt: Ebene elektromagnetische Wellen, Polarisation, Wellenpakete und Dispersion, Retardierte Potentiale, Elektrische Dipolstrahlung, Abstrahlung bewegter Ladungen,


Kap.9: Elektromagnetische Felder in Materie

Nur kurz: D- und H-Felder; Suszeptibilität und Dielektrizitätskonstante bzw. Permeabiltiätskonstante; Maxwell-Gleichungen; Randbedingungen zwischen Medien; Brechungsindex. Siehe auch unter Materialgleichungen der Elektrodynamik bei Wikipedia.

In den letzten Jahren werden zunehmend künstliche Materialien mit speziellen, auf den ersten Blick merkwürdigen Eigenschaften entwickelt, so genannte Metamaterialien. Ein Beispiel sind Metamaterialien mit negativem Brechungsindex.


Kap.10: Spezielle Relativitätstheore

Die in der Vorlesung erwähnten "Remotely Controlled Laboratories" findet man über unsere FB-Webseite. Dort kann man beispielsweise auch die Lichtgeschwindigkeit messen!


Die erwähnte Messung mit Hilfe einer Mikrowelle und Marshmallows findet man unter   www.chemieonline.de/forum/showthread.php und unter dem dort angegebene Link   www.physics.umd.edu/ripe/icpe/newsletters/n34/marshmal.htm.




Kap.11: Allgemeine Relativitätstheorie

Literatur:

neben Schilcher (Kap.10 und 18), Haake (Kap. 9 und 10) empfehle ich

R. Göhring: Kosmologie der Allgemeinen Relativitätstheorie
M. Berry: Kosmologie und Gravitation, Teubner Taschenbuch (leider vergriffen) (PHY 380/080)

A. Einstein: Mein Weldbild (PHY 060/132) (Informieren Sie sich über Albert Einstein, z.B. bei Wikipedia). 

A. Einstein: Die Grundlage der allgmeinen Relativitätstheorie, Ann. der Physik 49 (1916) 50

Die Scharzschild-Arbeit von 1916 zu den einsteinschen Feldgleichungen findet man unter dem Eintrag zu Karl Schwarzschild bei Wikipedia
Experimentelle Bestätigung der ART

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Das falsche Vorzeichen in der Herleitung der Schwarzschild-Metrik (Vorlesung am 18.07.) beruht darauf, dass die Gauss-Formel für die Krümmung für positiv definite Metrik gilt (in der Fornel geht K über in - K wenn die Metrik das Vorzeichen wechselt. Der Raumanteil der Metrik im Minkowskiraum ist aber negativ definit.
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